因果图发现和因果效应估计是因果推断的两个基本任务。尽管已经为每个任务开发了许多方法，但共同应用这些方法时会出现统计挑战：在同一数据上运行因果发现算法后，估算因果关系效应，导致“双重浸入”，使经典置信区间的覆盖范围无效。为此，我们开发了有效的可获得后发现推断的工具。一个关键的贡献是贪婪等效搜索（GES）算法的随机版本，该算法允许对经典置信区间进行有效的有限样本校正。在经验研究中，我们表明，因果发现和随后的推断算法的幼稚组合通常会导致高度膨胀的误导率。同时，我们的嘈杂的GES方法提供了可靠的覆盖范围控制，同时获得比数据拆分更准确的因果图恢复。
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我们为在概率单纯性上定义的平滑函数构建一个零阶梯度估计器。提出的估计器仅查询单纯形。我们证明，当使用此估算器而不是精确的梯度运行时，预计梯度下降和指数权重算法时，以$ \ Mathcal O（T^{ - 1/4}）$ rate收敛。
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在表演性预测中，预测模型的部署触发了数据分布的变化。由于这些转变通常是未知的，因此学习者需要部署模型以获取有关其引起的分布的反馈。我们研究了在性能下发现近乎最佳模型的问题，同时保持低廉的遗憾。从表面上看，这个问题似乎等同于强盗问题。但是，它表现出一种从根本上说的反馈结构，我们将其称为表演反馈：在每次部署后，学习者都会从转移的分布中收到样本，而不仅仅是关于奖励的强盗反馈。我们的主要贡献是一种算法，该算法仅随着分配的复杂性而不是奖励功能的复杂性而实现后悔的界限。该算法仅依赖于移位的平滑度，并且不假定凸度。此外，它的最终迭代保证是近乎最佳的。关键算法的想法是对分布变化的仔细探索，该分布变化为新颖的置信范围构造了未开发模型的风险。从更广泛的角度来看，我们的工作为从土匪文献中利用工具的概念方法建立了一种概念性方法，目的是通过表演性反馈最小化后悔的目的。
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我们考虑一个顺序设置，其中使用单个数据集用于执行自适应选择的分析，同时确保每个参与者的差别隐私丢失不超过预先指定的隐私预算。此问题的标准方法依赖于限制所有个人对所有个人的隐私损失的最坏情况估计，以及每个单一分析的所有可能的数据值。然而，在许多情况下，这种方法过于保守，特别是对于“典型”数据点，通过参与大部分分析产生很少的隐私损失。在这项工作中，我们基于每个分析中每个人的个性化隐私损失估计的价值，给出了更严格的隐私损失会计的方法。实现我们设计R \'enyi差异隐私的过滤器。过滤器是一种工具，可确保具有自适应选择的隐私参数的组合算法序列的隐私参数不超过预先预算。我们的过滤器比以往的$（\ epsilon，\ delta）$ - rogers等人的差别隐私更简单且更紧密。我们将结果应用于对嘈杂渐变下降的分析，并显示个性化会计可以实用，易于实施，并且只能使隐私式权衡更紧密。
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